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響應曲面設計

來源:經管之家 | 2015-11-18 | 發布:經管之家




響應曲面設計在雙因素試驗分析中有著獨特的價值,因為在方差分析與多重比較的分析中,尤其是多重比較分析,其比較的都是單因素試驗的結果,無法實現雙因素及多因素的多重比較。而響應曲面設計可以解決雙因素的問題,多因素的問題可以采用主成分分析或因子分析。今天我主要想寫一下關于響應面分析的一些基本概念。


響應面分析可以估計的效應取決于點的類型。主要有3種:立方點、中心點、軸點。


立方點:用于估計線性和交互作用效應,而不估計彎曲。


中心點:添加中心點以檢查彎曲,而不是單個二次項。(立方體中間的點表示立方體和軸區組的中心點)


軸點:除中心點以外,添加軸點,以估計二次項。(虛線連接的點指示位于立方體曲面外部或之上的點)

當設計要求進行順序試驗時,通常建議使用中心復合設計,因為這類設計可以結合來自正確規劃的因子實驗的信息,因子和中心點可以作為能夠擬合一階(線性)模型的初步階段,但可以提供有關二階效應或彎曲重要性的證明。


然后,便可以通過添加中心點和軸點將設計的因子部分構建為中心復合設計以擬合二階模型。使用中心復合設計,可以有效估計二階模型中的二次項,還可以輕松的獲得正交區組和旋轉的合意設計屬性。


其他:使用正交區組設計,可以獨立估計模型項和區組效應并最大限度地減少回歸系數的差異。可旋轉設計具有“在與設計中心等距離的所有點處預測方差恒定”這一合意屬性,因而提高了預測質量。




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